[Digital design] 5변수 K-map, don't care 조건, POS로 나타내기

2019. 7. 5. 12:18전자공학과 전공과목/digital design-논리회로

학부생의 입장에서 내용을 정리하였으며 피드백을 환영합니다.

 


 

 

이번 포스팅에서는 5변수 k맵과 don't care 조건에 관해 포스팅 할 것이다.

 

5변수 K-map

저번 시간까지 4변수 k-map까지 알아보았다. 이번에는 5변수 k-map을 소개할 것이다. 

 

1. 5변수 k-map의 형태

 

4변수 카르노맵을 두개 만들면 5변수 카르노 맵이 완성되고 1을 채우는 순서는 동일하다.

 

2. 1을 묶는 법

이렇게 포개져 있다고 생각하고 위 아래로도 같은 규칙으로 묶어주면 된다,

이렇게 위 아래를 묶어 4개의 1을 묶은 것이다.

 

don't care조건

말그대로 신경쓰지 않는 것이다. 카르노 맵에서 0이오든 1이오든 상관 없는 자리를 말한다. 이 경우 유리한 쪽으로 0과 1중에 선택하면 된다. 카르노 맵에서 don't care조건은 X로 나타낸다.

 

예를 들어보겠다.

여기서 X자리에 0또는 1을 마음대로 넣어 1을 묶어주면

이렇게 두가지가 가능하다. 따라서 

두가지 식을 얻을 수 있다. 2가지 식중에서 1개를 취하면 된다.

 

POS로 나타내기

이제까지는 간략화 과정을 거치면 SOP형태로 불 함수를 얻었다. 이번에는 POS형태로 얻는 방법을 소개하겠다.

 

위의 식을 보고 1을 묶어 간소화 하면 SOP의 형태로 얻어진다. 반면 0을 묶으면

다음 식의 간소화 된 SOP를 얻는다. 0을 묶어 간소화를 해서 보수를 취하면 POS의 형태로 얻을 수 있다.